Странный лимит

Рассмотрим последовательность a_n, заданную следующей рекуррентностью:

a_1 = p,

a_{n+1} = p^an для n ≥ 1,

где p - некоторое простое число. Пусть

b_n = a_n mod m!,

где m! означает факториал числа m, то есть m! = 1·2·...·m.

Может показаться странным, но для всех p и всех m последовательность b_n имеет границу при n → +∞. Вам следует найти ее. По заданным p и m найти

.

Входные данные

Значения p и m (2 ≤ p, m ≤ 12, p простое).

Выходные данные

Вывести значение требуемой границы.

Примеры