Снукер
Снукер — это игра, которая проводится на бильярдном столе и была изобретена в девятнадцатом веке в Индии. В игре используются шары одинакового радиуса, который мы будем считать равным 1.
В снукере используется следующий набор шаров: пятнадцать шаров без номеров, окрашенных в сплошной красный цвет (называются красными), шесть шаров других цветов, также без номеров (называются цветными), и биток (называется белым шаром).
По правилам игры игрок выполняет удары до тех пор, пока не совершит фол. Удары чередуются между красными и цветными шарами. Если удар направлен на красные шары, игрок должен заставить белый шар сначала коснуться какого-либо красного шара, прежде чем он коснется цветного. Если удар направлен на цветные шары, белый шар должен сначала коснуться какого-либо цветного шара, прежде чем коснется красного. Несоблюдение этого правила считается фолом (существуют и другие виды фолов, которые в данной задаче не рассматриваются).
Особая ситуация, называемая снукером, возникает, когда невозможно выполнить требование ударить по целевому шару прямым ударом. Это означает, что если центр белого шара движется по прямой линии и белый шар не касается границ стола, он не может ударить по целевому шару, не задев сначала запрещенный. Опытные игроки могут выйти из снукера, используя удары от границ или с вращением, но для новичков снукер представляет собой серьезную проблему.
Имея заданные позиции всех шаров на столе, вы должны определить, является ли текущая позиция на столе снукером. Для целей этой задачи мы будем игнорировать ограничение на количество шаров — не более пятнадцати красных и шести цветных, и предположим, что на столе может быть не более ста шаров. Мы также будем игнорировать размер стола и наличие луз, считая, что игра происходит на бесконечной плоскости.
Входные данные
Первая строка входного файла содержит r — количество красных шаров, c — количество цветных шаров, и букву 'R', если целевой шар — красный, или 'C', если он цветной. Следующая строка содержит координаты белого шара. Далее следуют r строк с координатами красных шаров и c строк с координатами цветных шаров. Все координаты являются вещественными числами и не превышают 1000.0 по абсолютной величине.
Шары не пересекаются, хотя некоторые могут касаться друг друга. Ни один шар не касается белого шара.
Выходные данные
Выведите "YES", если позиция на столе является снукером, и "NO", если не является.