Снова вписанные окружности
На изображении ниже представлен треугольник ABC с вписанной окружностью (окружность, касающаяся всех сторон треугольника изнутри). Радиус этой окружности обозначен как r. Также изображены три другие окружности, каждая из которых касается двух сторон треугольника и вписанной окружности ABC. Радиусы этих окружностей обозначены как r_1, r_2 и r_3.
Даны значения r, r_1, r_2 и r_3. Ваша задача — вычислить площадь треугольника ABC.
Входные данные
Входной файл может содержать до 1000 строк. Каждая строка содержит четыре положительных числа с плавающей запятой, представляющих значения r, r_1, r_2 и r_3 соответственно.
Ввод завершается строкой, содержащей четыре отрицательных целых числа.
Выходные данные
Для каждой строки ввода выведите одну строку с результатом. Эта строка должна содержать номер результата, за которым следует число с плавающей запятой, представляющее площадь треугольника ABC. Это число должно иметь два знака после запятой. Вы можете быть уверены, что для данных значений r, r_1, r_2 и r_3 всегда можно построить треугольник ABC. При необходимости используйте значение pi = 3.141592653589793 и числа с плавающей запятой двойной точности для вычислений. Вы можете предположить, что не будет таких входных данных, для которых небольшие ошибки точности вызовут различия в напечатанном выводе. Обратите внимание на пример вывода для деталей.