Числа в Зазеркалье

Назовем N-значное число, не содержащее ведущих незначащих нулей, числом из Зазеркалья, если это число можно написать на бумаге, изображая цифры так, как их пишут на электронных табло (см. рисунок), а потом поднести к этому изображению зеркало и увидеть в нем то же самое число. При этом все цифры полностью мы должны увидеть именно в зеркале, в неискаженном виде, а число целиком прочитать, как обычно, слева направо. Единственное, что может выглядеть по-другому, — это расстояние между цифрами числа.

Вася выписал на бумаге некоторые цифры одного из N-значных чисел. Позиции этих цифр в числе он также зафиксировал. Помогите ему определить, сколько различных чисел из Зазеркалья он может записать, заполняя всеми допустимыми способами остальные позиции.

Входные данные

В первой строке входных данных записано одно натуральное число N (1 ≤ N ≤ 30). Во второй строке находятся ровно N символов, часть из которых цифры, а часть — символы '*', обозначающие свободные места. Строка заканчивается символом перевода строки.

Выходные данные

Выведите количество N-значных чисел из Зазеркалья, которые можно получить, заполняя свободные места цифрами.

Примеры

Примечание

Условие этой задачи нужно понять буквально.

А для того чтобы проверить ответ к первому примеру, можно перебрать все варианты на бумаге и подносить к ним зеркало, пока не станет понятно, какие 3 варианта являются подходящими.