Таблица первенства
В архивах Байтленда была обнаружена древняя таблица. Ученые определили её как турнирную таблицу первого чемпионата по футболу в Байтленде. Таблица сохранилась в идеальном состоянии, но несколько чисел в ней отсутствуют.
Ваша задача — помочь ученым восстановить недостающие числа в таблице или определить, что однозначное восстановление невозможно.
Входные данные
Первая строка входного файла содержит одно положительное целое число 2 ≤ N ≤ 3·10^5, обозначающее количество команд, участвовавших в чемпионате. Следующие N строк представляют собой турнирную таблицу. Чемпионат проводился по круговой системе, где каждая команда играла с каждой другой ровно один раз.
Каждая строка таблицы описывает результаты одной команды в следующем формате: 1 ≤ i ≤ N — место команды в общем зачете, N_i — строка длиной не более 300 символов, представляющая название команды, N-1 — количество игр, сыгранных каждой командой, 0 ≤ W_i ≤ N-1 — количество побед, 0 ≤ D_i ≤ N-1 — количество ничьих, 0 ≤ L_i ≤ N-1 — количество поражений, 0 ≤ S_i ≤ 3(N-1) — количество набранных очков (за победу, ничью и поражение команда получает 3, 1 и 0 очков соответственно). Элементы в строке разделены пробелом. Таблица отсортирована по количеству набранных очков в порядке убывания (и, соответственно, в порядке возрастания мест). Некоторые из Wi, Di, Li, Si могут быть заменены на -1, что означает отсутствие числа. Гарантируется, что таблица была получена из корректной таблицы путем замены не более трех чисел на -1. Помогите байтлендцам восстановить турнирную таблицу!
Выходные данные
Выведите название команды в строке i+1, где i — это минимальное количество восстановленных чисел, или -1, если i больше N и однозначное восстановление невозможно.