Лабораторная работа
Михаил Владимирович, суровый преподаватель факультета прикладной магии и иллюзии Байтландского Государственного университета задал студентам лабораторную работу, состоящую из задач на различные темы. Общее количество тем равно N, и они пронумерованы от 1 до N в некотором порядке, при этом на i-ю тему Михаил Владимирович задал A_i задач.
Поскольку задачи выданы всем одинаковые, студенты решили объединить усилия. Обычный студент может решить одну задачу на любую тему за один день. К счастью для студентов, среди них присутствует 10-классник Гена, посещающий занятия ради любопытства. Гена способен решить до X задач включительно за день, однако задачи Михаила Владимировича настолько суровы, что даже Гена не может решать задачи на разные темы в один и тот же день.
Всего у Михаила Владимировича учится K студентов. Помогите студентам и школьнику Гене так распределить обязанности, чтобы решить все задачи за наименьшее количество дней.
Входные данные
В первой строке ввода заданы через пробел три целых числа N, X и K, означающие количество тем, количество задач, которое школьник Гена может решить за один день, и количество студентов соответственно (1 ≤ N ≤ 10^5,0 ≤ X, K ≤ 10^9, 1 ≤ X+K).
В следующих N строках содержатся целые числа A_i - количество задач на соответствующую тему (1 ≤ A_i ≤ 10^9).
Количество задач на тему с номером i записано в (i+1)-й строке.
Выходные данные
В единственной строке выведите минимальное количество дней, за которое студенты вместе со школьником Геной смогут решить все задачи из лабораторной работы.
Примечания к примерам
В первом примере школьник Гена не отличается от студента, решая по одной задаче в день. Поскольку всего задач 15, вчетвером три студента и школьник не могут с ними справиться быстрее, чем за четыре дня.
В втором примере школьник Гена может решать до четырёх задач в день. Один из возможных планов решения всех задач выглядит так:
в первый день школьник Гена решает все задачи на четвертую тему, а студенты решают две задачи на пятую тему;
во второй день школьник Гена решает оставшиеся четыре задачи на пятую тему, а студенты решают две задачи на третью тему;
в третий день школьник Гена решает все задачи на вторую тему, а студенты решают по одной оставшейся задаче на первую и третью тему.