Зелёный треугольник
Так как у организаторов олимпиады не хватило волонтёров, то к оформлению зала, в котором пройдёт закрытие, привлекли и членов жюри. Так, зебра Гиппо получила задание нарисовать зелёный треугольник.
Гиппо решила действовать следующим образом: на плоскости заданы N точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой. Зебра выбирает случайным образом три различные точки, строит треугольник с вершинами в выбранных точках и красит его в зелёный цвет. Для окраски треугольника площади s требуется s миллилитров зелёной краски. Вычислите математическое ожидание количества краски, которая будет потрачена зеброй.
Входные данные
В первой строке входного файла содержится целое число N (3 ≤ N ≤ 2000) - количество точек. Последующие N строк задают точки, i-я из этих строк содержит два целых числа x_i и y_i (0 ≤ x_i, y_i ≤ 10^9), разделённых пробелом - координаты i-й точки. Гарантируется, что никакие три заданные точки не лежат на одной прямой.
Выходные данные
Выведите математическое ожидание количества краски, которое Гиппо потратит на раскраску треугольника с абсолютной или относительной точностью не хуже 10^{-9}.