Шарики
Прямоугольное поле состоит из N·M клеток (N рядов по M клеток). В каждой клетке лежит по одному шарику, причём все шарики разного цвета, отличающегося от цвета поля.
За один ход можно взять шарик в клетке (r, c) и переместить его в одну из соседних по стороне клеток (x, y), при этом шарик, находившийся в клетке (x, y), убирается с поля (если он, конечно, там был).
Мальчик Костя проделал несколько таких операций, затем взял фотоаппарат и сфотографировал вид сверху на поле. Когда папа Кости увидел эту фотографию, то у него возник логичный вопрос: сколько разных фотографий можно получить из начального поля (т.е. берётся поле, заполненное шариками, последовательно выполняется некоторое, возможно нулевое, количество ходов, затем делается фото, после чего поле восстанавливается в первоначальное состояние и вновь делаются ходы до следующего фото). Все фотографии Костя делает одинаково, не меняя положения фотоаппарата, при этом само поле также не двигается и не поворачивается. На каждой фотографии видно всё поле.
Входные данные
В единственной строке ввода содержится два целых числа N и M (1 ≤ N, M ≤ 50) - количество строк и столбцов поля соответственно.
Выходные данные
В единственной строке выведите количество различных фотографий, которые может получить мальчик Костя. Так как это количество может быть слишком большим, то выведите только остаток от деления этого числа на 1000200013.