Место под столицу
Древнебайтландский князь Георгий Длинноногий во время своего похода нашёл огромное плоское поле со странной аномалией: по этому полю можно было передвигаться или по любым прямым, проходящим через фиксированную точку K, или по любым окружностям с центром в той же самой точке.
Попытки движения по другой траектории к успеху не приводили.
Удивился князь и решил основать на этом месте город, который впоследствии стал столицей Байтруссии, а точку K сделать точкой отсчёта для всех дорог княжества.
Но прежде задумался: какое наименьшее расстояние по полю ему придётся пройти от заданной точки A до заданной точки B?
При движении можно в любой момент сменить траекторию и начать двигаться по другой дуге или радиусу, проходящим через данную точку.
Пройденным расстоянием считается сумма расстояний, пройденных по каждому радиальному или кольцевому участку.
Входные данные
В первой строке ввода заданы четыре целых числа: сначала координаты точки A (x_A и y_A), а затем координаты точки B (x_B и y_B).
Точка K расположена в начале координат.
Все координаты являются целыми числами, по модулю не превосходящими 10^6.
Выходные данные
Одно число - минимальное расстояние, которое придётся пройти князю Георгию по пути из точки A в точку B.
Ответ считается верным, если абсолютная или относительная погрешность не превосходит 10^{-6}.