Математические платформы

В старых играх с двумерной графикой можно столкнуться с подобной ситуацией. Какой-нибудь герой прыгает по платформам (или островкам), которые висят в воздухе. Он должен перебраться с одного края экрана до другого. Игрок может прыгнуть с любой платформы $i$ на любую платформу $k$, затратив при этом $(i-k)\ast (i-k)\ast (y_i-y_k)\ast (y_i-y_k)$ единиц энергии, где $y_i$ и $y_k$ — высоты на которых расположены эти платформы. Конечно же, энергию следует расходовать максимально экономно.

Предположим, что вам известны координаты всех платформ в порядке от левого края до правого. Сможете ли вы найти, какое минимальное количество энергии потребуется герою, чтобы добраться с первой платформы до последней?

Входные данные

В первой строке записано количество платформ $n(1\le n\le 4000)$. Вторая строка содержит $n$ целых чисел, не превосходящих по модулю $200000$ — высоты, на которых располагаются платформы.

Выходные данные

Выведите единственное число — минимальное количество энергии, которое должен потратить игрок на преодоление платформ.

Примеры