Перекрывающиеся карты

Фред и Сэм путешествуют вместе, и у каждого из них есть карта местности. Обе карты охватывают одинаковую территорию и имеют одинаковое соотношение ширины к высоте, но карта Сэма выполнена в меньшем масштабе, поэтому она немного меньше. Фред кладет свою карту на стол, а Сэм бросает свою карту сверху. Меньшая карта смещена и повернута, но все равно полностью помещается на большей карте. Фред втыкает булавку в меньшую карту, и она проходит насквозь до большей карты. Сэм поражен и говорит: "Ух ты! Ты понимаешь, что положение этой булавки представляет одно и то же место на ОБЕИХ картах?" Фред отвечает: "это действительно не так удивительно. Должна быть одна такая точка!"

Вам даны размеры большой карты, а также смещение, масштаб и поворот меньшей карты, которая полностью находится на большей карте. Найдите единственную точку, которая представляет одно и то же место на обеих картах.

Входные данные

Входные данные содержат несколько тестов. Каждый тест состоит из одной строки с шестью целыми числами:

w h x y s r

Первые два целых числа w и h (0 < w, h ≤ 1000) — это ширина и высота большей карты. Большая карта располагается на плоскости с юго-западным углом в начале координат, северо-западным углом в точке (0,h), юго-восточным углом в точке (w,0) и северо-восточным углом в точке (w,h).

Следующие два целых числа, x и y (0 ≤ x ≤ w, 0 ≤ y ≤ h), представляют координаты (x,y) на плоскости юго-западного угла меньшей карты.

Целое число s (0 < s < 100) представляет масштаб меньшей карты в процентах от большей карты (s=50 означает, что меньшая карта имеет половину ширины и половину высоты большей карты).

Целое число r (0 ≤ r < 360) — это угол в градусах против часовой стрелки, на который повернута меньшая карта вокруг своего юго-западного угла (r=90 означает, что юго-восточный угол повернут на север от юго-западного угла).

Гарантируется, что меньшая карта полностью лежит в пределах границ большей карты. Входные данные заканчиваются строкой из шести 0.

Выходные данные

Для каждого теста выведите два вещественных числа, x и y, представляющих координаты (x,y) точки, где обе карты представляют одно и то же место. Выведите числа с точностью до двух знаков после запятой, с одним пробелом между ними. Не выводите лишние пробелы. Не оставляйте пустых строк между ответами для разных тестов.