Ломаная

Дана замкнутая ломаная на плоскости.

Найти площадь области, окруженной этой ломаной. Замкнутая ломаная представляет собой последовательность из N точек {p_i}i=1^N и N отрезков , соединяющих соседние точки последовательности, а также первую и последнюю точки.Область, окруженная ломаной — множество точек на плоскости, которые нельзя соединить с точкой (∞, 0) непрерывной кривой, которая бы не пересекла ломаную.

Входные данные

Первая строка содержит число N (1 ≤ N ≤ 1000) — количество вершин ломаной. Далее N строк по два целых числа в каждой: x_i, y_i (0 ≤ x_i, y_{i }≤ 1000) — координаты i-ой вершины ломаной.

Выходные данные

Одно вещественное число — площадь окруженной области с абсолютной или относительной погрешностью 10^{-8}.

Примеры