Экзамен по компьютерной графике
Преподаватель компьютерной графики проф. Артуров очень любит игру ним и проблему Бен-Бацалеля, поэтому всем, кто приходит на экзамен, он предоставляет выбор: выиграть у него в ним или помочь решить проблему. Так как все студенты являются отличниками и прекрасно знают, что проблема неразрешима, то их ожидает раунд в ним. Но профессор принимает экзамены уже не первый год и знает, что студенты целый месяц по ночам учат выигрышную стратегию, поэтому он решил поменять правила.
Пусть на потоке учатся n студентов, и в журнале они пронумерованы от 1 до n. Студенты сдают экзамен по одному и перед тем, как очередной заходит в класс, профессор выкладывает на полу n кучек шишек, причем в i-ой кучке всегда A_i шишек. Если номер студента в журнале k, то в ходе игры и ему и Артурову разрешается за ход брать шишки не более чем из k кучек (из разных кучек можно брать разное количество шишек), но хотя бы 1 шишку за ход надо взять. Ходят, как обычно, по очереди, проигрывает тот, кто не может сделать ход, первым ходит студент.
Ваша задача - определить, у кого нет шанса сдать экзамен, ведь профессор прекрасно знает выигрышную стратегию новой игры и даже будет ей пользоваться.
Входные данные
В первой строке входного файла находится единственное число n (1 ≤ n ≤ 10000). Во второй строке находится n целых чисел A_{i }(1 ≤ A_{i }≤ 10^6), разделённых пробелом.
Выходные данные
Выведите отсортированные по возрастанию номера студентов, которые не смогут сдать экзамен, как бы они не играли. Если все студенты сдадут экзамен, выведите -1.