Демократия
N человек собрались за круглым столом и играют в Демократию. Одна партия этой игры состоит из нескольких раундов. Раунд начинается с процедуры Выборов: каждый игрок кладёт в стопку по одной карточке со своим именем, затем карточки тщательно перемешиваются и одна из них случайным образом извлекается из стопки, а остальные карточки выбрасываются. Тот, чьё имя написано на карточке, становится Президентом в этом раунде. Он может издавать смешные указы или звуки, отправлять других участников в ссылку до конца раунда и вообще, делать всё, что пожелает. Когда его президентский срок подходит к концу, раунд заканчивается и начинается следующий раунд. Если в некотором раунде Президентом становится тот, кто уже был им в каком-то из предыдущих раундов текущей партии, Выборы объявляются фальсифицированными и Демократия заканчивается.
Конечно же, каждому участнику хочется побыть Президентом, вот только есть одна проблема: не всегда это возможно сделать в одной партии. Поэтому возникает важный вопрос, сколько в среднем пройдёт партий прежде, чем каждый участник побывает Президентом хоть раз?
Входные данные
Единственная строка ввода содержит натуральное число N (1 ≤ N ≤ 100) - количество участников.
Выходные данные
Выведите среднее число партий в Демократию с точностью не хуже 10^(-8).