Обратные треугольные числа
Треугольным называется число, которое может быть представлено множеством точек, упакованных в равносторонний треугольник с n точками на стороне. Далее приведены примеры треугольников с соответствующими треугольными числами:
Легко видеть, что треугольное число представляет собой аддитивный вариант факториала:
По заданному числу определите, является ли оно треугольным. Если ответ положительный, то определите количество точек на его стороне.
Например, 10 является треугольным с 4 точками на стороне, так как 10 = 4 + 3 + 2 + 1. Число 11 не является треугольным.
Входные данные
Каждая строка содержит целое число n (0 < n < 10^9). Последняя строка содержит -1 и не обрабатывается.
Выходные данные
Для каждого значения n определить, является ли оно треугольным числом. Если ответ утвердительный, то вывести в строке количество точек на стороне. Если ответ отрицательный, то вывести строку "bad".