Prime Time
Odd и Even уже вдоволь насладились игрой в старую добрую игру с простыми числами:
Они начинают с произвольного натурального числа и по очереди либо добавляют 1, либо делят на простое число (предполагая, что результат остаётся натуральным числом), и тот, кто достигнет 1, становится победителем. Однако теперь у них появился новый друг, Ингмария, и они решили расширить правила игры, чтобы позволить участие трёх игроков:
Вместо определения победителя для каждого раунда игры, они теперь набирают очки; наименьшее число, которое каждый из них заявил в течение раунда, является количеством очков, которые они получают. (Если кто-то из них не имел возможности заявить какое-либо число, начальное число будет их счётом за этот раунд.) В конце дня игрок с наименьшим количеством очков побеждает. И чтобы избежать недовольства между собой, они все согласились, что каждый из них будет сосредоточен только на минимизации своего собственного счёта, и что всякий раз, когда игрок может выбрать разные числа, которые приведут к одному и тому же счёту, этот игрок выберет наименьшее из этих чисел. Они также договорились о фиксированном порядке игры: Odd → Even → Ингмария → ..., но они чередуют, кто начинает.
Вы недавно пропустили один из их захватывающих вечеров игры, потому что вам нужно было составлять задачи для мероприятия NCPC. К счастью для вас, они записали числа и начальных игроков для каждого раунда и сказали вам, что, поскольку они всегда играют оптимально, вы можете использовать это, чтобы смоделировать событие для себя. О, радость!
В качестве примера раунда, предположим, что Even выбран в качестве начального игрока, и начальное число 15. Тогда Even заявляет 16, Ингмария 8, Odd 4, Even 2 и Ингмария 1. Odd получает 4 очка, Even 2 и Ингмария 1.
Входные данные
Первая строка ввода содержит одно целое число n (1 ≤ n ≤ 1000), количество раундов, которые они сыграли в тот вечер.
Затем следуют n строк, каждая из которых начинается с первой буквы имени начального игрока (либо 'O', 'E' или 'I'), за которой следует пробел, а затем начальное число для этого раунда, в диапазоне [1, 10000].
Примечание: Если начальное число равно 1, все игроки получают 0 очков за этот раунд.
Выходные данные
Выведите одну строку с итоговым счётом в конце дня для каждого из трёх участников, в порядке "Odd", "Even", "Ingmariay".