Не деревья но цветы
У Тома и Сары скоро будет вторая годовщина, и он хочет купить ей что-то особенное. Несмотря на то, что она очень любит любой вид дерева, он считает что это слишком большой подарок. Итак, он решает купить ее цветы. Но не сорванные, которые умрут через две недели. Нет, он хочет купить ей цветы, которые смогут жить вечно. Цветы в цветочном горшке. Теперь у него появилась проблема. Найти подходящие цветы для своей подруги не так уж и сложно. Однако найти правильный горшок оказывается намного сложнее. Так как он хочет, чтобы цветы жили как можно дольше, ему следует найти наилучший горшок. Когда он приходит на рынок древесных и овощных культур, он замечает, что для каждого букета цветов написан оптимальный размер цветочного горшка. Тем не менее, предложенные цветочные горшки не указывают их объем. Единственная информация, которую может предоставить продавец, - это схема каждого цветочного горшка, представленного в виде функции. Поскольку Том никогда не был очень хорош в математике, а его свидание заняло меньше часа, он просит ближайшего клиента о помощи: Вас. К счастью, вы носите свой ноутбук во время похода по магазинам. Ты можешь помочь Тому?
Контур цветочного горшка описывается функцией
где x - расстояние по вертикали от дна горшка. Таким образом, тело цветочного горшка определяется вращательным телом, созданным при вращении графика f вокруг оси x. Высота цветочного горшка обозначается h.
Объемы двух цветочных горшков отличаются как минимум на 10^(-4). Кроме того, имеется только один горшок, близкий к оптимальному, с точностью до 10^(-4).
Входные данные
Один тест состоит их нескольких строк. Первая строка содержит десятичное число v (0 < v ≤ 10^5) - оптимальный размер для любимого цветка Тома, и целое число n (0 < n ≤ 5) - количество доступных цветочных горшков.
Каждая из следующих n строк содержит три десятичных числа, описывающих k-ый цветочный горшок: a[k], b[k] и h[k] (0 ≤ a[k] ≤ 10, 0 ≤ b[k] ≤ 10, 1 ≤ h[k] ≤ 10).
Для входных данных объемы примерно равны 34.72348 и 21.77966.
Выходные данные
Выведите одно целое число - индекс наилучшего подходящего горшка. Индекс первого цветочного горшка равен 0.