"Одинаковое количество, сумма и произведение"

Вам необходимо разработать программу, которая подсчитывает количество различных мультимножеств с заданным числом элементов N, суммой S и произведением P. Параметры задачи ограничены следующим образом: 1 ≤ N ≤ 32, 1 ≤ S ≤ 32768, 1 ≤ P ≤ 68719476736.

Мультимножества считаются различными, если они отличаются хотя бы одним элементом или количеством каких-либо элементов. Если две последовательности отличаются только порядком элементов, они считаются одним и тем же мультимножеством.

Входные данные

Входные данные состоят из одной строки, содержащей три целых числа N, S и P, разделенных пробелами.

Выходные данные

Выведите одно целое число — количество различных мультимножеств.

Примеры

Примечание

Пример для первого теста: существует 12 различных мультимножеств:

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 2 3 4 6 6 6 7 10

1 2 4 4 4 5 7 9 9

1 3 3 3 4 6 7 8 10

1 3 3 4 4 4 7 9 10

1 3 3 4 4 5 6 7 12

2 2 2 3 4 6 7 9 10

2 2 2 3 5 6 6 7 12

2 2 3 3 3 5 7 8 12

2 2 3 3 4 5 6 6 14

2 3 3 3 3 4 5 8 14

2 3 3 3 4 4 4 7 15