Казино
Майкл Корлеоне решил открыть новое казино в Лас-Вегасе, Невада. Его любимая игра — это особая версия рулетки, в которой участвуют пять игроков.
На игровом столе расположены N ячеек, каждая из которых содержит карту с уникальным номером от 1 до N. Изначально карты упорядочены по возрастанию: карта с номером 1 находится в 1-й ячейке, карта с номером 2 — во 2-й ячейке и так далее. Таким образом, каждая карта изначально находится на своей правильной позиции.
Игра состоит из M ходов, которые выполняют игроки. Назовем их A, B, C, D и E. Правила игры следующие:
Игрок A делает первый ход. Он берет карту из последней N-й ячейки и перемещает все карты из ячеек [1 ... (N-1)] на одну позицию вправо. После этого он кладет взятую карту в освободившуюся 1-ю ячейку.
Игрок B делает второй ход. Он берет карту из последней N-й ячейки и перемещает карты из ячеек [(N-N/2) ... (N-1)] на одну позицию вправо. Затем он кладет взятую карту в освободившуюся ячейку.
Игрок C делает третий ход. Он берет карту из ячейки с номером N/4 и перемещает карты из ячеек [1 ... (N/4-1)] на одну позицию вправо. Затем он кладет взятую карту в освободившуюся ячейку.
Игрок D делает четвертый ход. Он берет карту из последней N-й ячейки и перемещает карты из ячеек [(N-N/6) ... (N-1)] на одну позицию вправо. Затем он кладет взятую карту в освободившуюся ячейку.
Игрок E делает пятый ход. Он берет карту из ячейки с номером N/8 и перемещает карты из ячеек [1 ... (N/8-1)] на одну позицию вправо. Затем он кладет взятую карту в освободившуюся ячейку.
Игра продолжается до тех пор, пока не будет выполнено M ходов. Например, если M равно 7, то последовательность ходов будет ABCDEAB, то есть игроки A и B выполнят по два хода, а остальные — по одному.
Вы хотите сделать ставку на то, сколько карт окажется на правильных позициях после M ходов. Согласно правилам казино, если вы угадаете количество карт, находящихся на своих местах после M ходов, вы получите L долларов, где L — это количество таких карт.
Например, если на столе 20 ячеек и вы сделали ставку на три хода, то после ходов игроков A, B и C может оказаться, что только три карты находятся на своих местах — 3, 10 и 17. В этом случае вы получите 3 доллара.
Входные данные
Входные данные состоят из двух чисел N и M (40 ≤ N ≤ 126, 1 ≤ M < 10^9), разделенных пробелом.
Выходные данные
Выходные данные должны содержать одно число L — количество долларов, которые казино выплатит вам после M ходов.