Наблюдение за лисой
Иеван Ритола — исследователь в области поведенческой экологии. Ее команда отправилась в лес, чтобы изучить экологическую систему некоторых видов лисиц.
Лес можно представить как двумерную плоскость. Согласно предыдущим исследованиям, лисицы в лесу обитают в узловых точках. Узловые точки — это точки, где координаты x и y являются целыми числами. В одной точке может находиться несколько лисиц.
Для наблюдения за биологией этих лисиц они решили установить пару датчиков в лесу. Датчики можно разместить в узловых точках. Это позволит наблюдать всех лисиц внутри ограничивающего прямоугольника (включая границу), где датчики расположены по диагонали друг от друга. Датчики нельзя устанавливать в точках с одинаковыми координатами x или y; другими словами, прямоугольник должен иметь ненулевую площадь.
Чем больше лисиц можно наблюдать, тем больше данных можно собрать; однако мониторинг большой площади требует много энергии. Поэтому они хотят максимизировать значение, заданное выражением N'⁄(|x_1−x_2|×|y_1−y_2|), где N' — количество наблюдаемых лисиц, а (x_1, y_1) и (x_2, y_2) — позиции двух датчиков.
Давайте поможем ей наблюдать за милыми лисицами!
Входные данные
Входные данные имеют следующий формат.
N
x_1 y_1 w_1
x_2 y_2 w_2
...
x_N y_N w_N
Первая строка содержит одно целое число N (1 ≤ N ≤ 10^5), обозначающее количество лисьих логов в лесу. Каждая из следующих N строк содержит три целых числа x_i, y_i (|x_i|, |y_i| ≤ 10^9) и w_i (1 ≤ w_i ≤ 10^4), которые указывают, что в точке (x_i, y_i) находится w_{i } лисиц. Гарантируется, что все точки различны.
Выходные данные
Выведите максимальное значение в виде дроби:
a / b
где a и b — целые числа, представляющие числитель и знаменатель соответственно. Между слэшем и числами должен быть ровно один пробел. Дробь должна быть записана в простейшей форме, то есть a и b не должны иметь общего делителя больше единицы.
Если значение является целым числом, выведите дробь со знаменателем один (например, '5 / 1' для представления 5). Это подразумевает, что ноль должен быть напечатан как '0 / 1' (без кавычек).