Гипотеза Гольдбаха
Цель программы — найти все уникальные способы представить данное четное число как сумму двух простых чисел. Простое число — это целое число больше 1, которое делится без остатка только на себя и на 1. Первые несколько простых чисел: 2, 3, 5, 7, 11, и так далее. Немецкий математик Кристиан Гольдбах (1690-1764) предположил, что каждое четное число больше 2 может быть представлено в виде суммы двух простых чисел. (Эта гипотеза до сих пор не доказана, и контрпример не найден. Поэтому вы можете считать её верной для случаев, рассматриваемых в этой задаче.) Возможно несколько способов представить данное четное число как сумму простых чисел. Например, четное число 26 может быть представлено как 3 + 23, 7 + 19 или 13 + 13.
Входные данные
Входные данные начинаются с целого числа n (1 ≤ n ≤ 100), которое указывает количество случаев. Следующие n строк содержат по одному тестовому случаю с одним четным числом x (4 ≤ x ≤ 32000).
Выходные данные
Для каждого тестового случая x укажите количество уникальных способов, которыми x может быть представлено как сумма двух простых чисел. Затем перечислите суммы (по одной сумме на строку) в порядке возрастания первого слагаемого. Первое слагаемое всегда должно быть меньше или равно второму, чтобы избежать дубликатов. Напечатайте пустую строку между каждой парой тестовых случаев.