Biggest Slice
Вы делите большую круглую пиццу с n−1 вашими друзьями. Ваша техника нарезки пиццы показана на Рисунке 1: вы поворачиваете пиццу по часовой стрелке вокруг ее центра на угол θ, а затем делаете разрез от центра пиццы прямо вправо. Этот процесс повторяется, каждый раз поворачивая на тот же угол θ и разрезая вправо, пока не будет выполнено всего n разрезов.
Рисунок 1: Техника деления пиццы "поворот и разрез".
Конечно, это не самый удачный способ делить пиццу (если только θ не выбран удачно). Некоторые из получившихся кусков могут оказаться больше других, и вы можете даже не получить n различных кусков. Вас не слишком заботит справедливость. Вы просто хотите узнать, насколько большим будет самый большой кусок, чтобы забрать его себе.
Входные данные
Входные данные начинаются с целого числа 1 ≤ m ≤ 200, указывающего количество тестов, которые следуют. Следующие m строк содержат по одному тесту. Каждый тест задает радиус пиццы в сантиметрах, r, затем количество людей, делящих пиццу, n, и угол поворота, θ. Величины r, n и θ все положительные. Значение r — это целое число, не превышающее 100, а n — целое число, не превышающее 10^8. Угол θ задан в виде целого числа градусов, за которым следует целое число минут и целое число секунд. Градусы находятся в пределах от 0 до 359 (включительно), а минуты и секунды — от 0 до 59 (включительно).
Выходные данные
Для каждого теста выведите площадь в квадратных сантиметрах самого большого получившегося куска пиццы. Вам не нужно беспокоиться о точном формате ответа (например, количестве знаков после запятой), но абсолютная ошибка вашего вывода должна быть меньше 10^{-4}.