Реконструкция танца
Марек обожает танцевать и за последние несколько лет танцевал очень много. Он стал настолько хорош в традиционных танцах, как свинг, сальса, бальные танцы и хип-хоп, что его партнеры не могут угнаться за ним. Поэтому он начал придумывать свои собственные танцы и даже пытается убедить других людей танцевать их с ним.
Марек был в восторге, узнав о предстоящей свадьбе своего лучшего друга Мирослава. Целый месяц он разрабатывал специальный танец для этого события. Танец исполняли N человек, и на полу было N меток. От каждой метки шла стрелка к другой метке, и у каждой метки была ровно одна входящая стрелка. Стрелка могла также указывать обратно на ту же метку.
На свадьбе каждый человек выбирал метку на полу, и ни 2 человека не выбирали одну и ту же. Затем Марек включал музыку, и каждые 10 секунд раздавался громкий сигнал, когда все танцоры должны были перемещаться по стрелке на полу к другой метке. Расположение меток было таким, что каждый мог следовать по стрелке к следующей метке за 10 секунд без проблем. Если стрелка указывала обратно на ту же метку, человек оставался на месте и мог импровизировать танцевальные движения.
Прошел год с момента свадьбы Мирослава, и приближается еще одна свадьба. Марек хочет повторить подобный танец. Он потерял все свои чертежи, но нашел две фотографии: одну в начале танца и другую в конце. Марек также помнит, что сигнал срабатывал K раз за время исполнения песни, так что люди перемещались K раз по стрелкам.
Учитывая две фотографии, можете ли вы помочь Мареку восстановить стрелки на полу? На фотографиях видно, на какое место переместился каждый человек. Поэтому Марек пронумеровал людей на первой фотографии от 1 до N и записал номер человека, чье место они заняли на второй фотографии.
Время Марека на исходе, поэтому его интересует любое расположение стрелок, которое могло бы привести к двум фотографиям.
Входные данные
Первая строка входных данных содержит два целых числа N и K, 2 ≤ N ≤ 10000, 1 ≤ K ≤ 10^9. Вторая строка содержит N целых чисел a_1, ..., a_N, обозначающих, что танцор номер i оказался на месте танцора номер a_i. Можно предположить, что 1 ≤ a_i ≤ N для всех i и каждое число от 1 до N включительно встречается ровно один раз в последовательности.
Выходные данные
Если невозможно найти такое расположение стрелок, чтобы танец, выполненный K раз, привел к двум фотографиям, выведите "Impossible". В противном случае выведите N чисел в строке, i-е число обозначает, к какому человеку ведет стрелка от человека номер i.