Необычный экспонат
Недавно на выставку странных устройств привезли новый экспонат.
Его суть заключается в том, что он может генерировать случайную перестановку из чисел от 1 до n, после чего сканировать ее и выводить на экран n−k+1 чисел, i-е из этих чисел обозначает количество инверсий на отрезке с i по i+k−1 сгенерированной перестановки.
Напомним, что инверсией в перестановке p называется всякая пара индексов i, j такая, что 1 ≤ i < j ≤ n и p[i] >p[j].
У этого экспоната кроме экрана есть две ручки — первая определяет n, то есть длину перестановки, а вторая определяет k. Посетитель Вася повернул ручки и увидел на экране числа. Теперь он хочет понять, какую перестановку сгенерировало это странное устройство. Помогите ему в этом.
Входные данные
В первой строке содержатся два натуральных числа n и k (2 ≤ n ≤ 10^5, 2 ≤ k ≤ 5, n ≥ k).
Во второй строке даны n−k+1 чисел, выведенные на экран устройством. Гарантируется, что устройство исправно, и существует хотя бы одна перестановка, по которой можно сгенерировать эти числа.
Выходные данные
Выведите n чисел, разделенных пробелами — cгенерированную устройством перестановку. Если возможных перестановок несколько, то выведите любую.