Игра дурака
Карточная игра "Дурак" очень популярна в России. Мы рассмотрим её правила для двух игроков. В игре используется стандартная колода из 36 карт, и одна из мастей объявляется козырной.
Игра проходит в раундах. Перед началом каждого раунда у каждого игрока есть несколько карт. Один из игроков начинает, а другой защищается. Начинающий игрок выкладывает на стол одну или несколько карт одного ранга. Количество карт не должно превышать количество карт у защищающегося игрока. Защищающемуся игроку необходимо покрыть все карты, выкладывая свои карты поверх непокрытых. Карта может покрыть другую, если выполняется одно из следующих условий:
Карта имеет ту же масть и более высокий ранг (ранги упорядочены следующим образом: 6, 7, 8, 9, 10, J, Q, K, A);
Карта является козырем, а карта, которую нужно покрыть, не является козырем (козырь может быть покрыт только более высоким козырем).
Когда все карты на столе покрыты, начинающий игрок может подкинуть ещё несколько карт для покрытия. Ранг каждой подкидываемой карты должен совпадать с рангами карт, уже находящихся на столе. Новые карты также должны быть покрыты защищающимся игроком, после чего начинающий игрок может подкинуть ещё карты, и так далее. Начинающий игрок не может подкинуть больше карт, чем у защищающегося игрока в данный момент.
Раунд завершается, когда защищающийся игрок не может или не хочет покрыть все непокрытые карты на столе, либо когда начинающий игрок не может или не хочет подкинуть больше карт.
В первом случае, если защищающийся игрок отказывается покрывать все непокрытые карты, начинающий игрок может подкинуть ещё карты. Ранги подкидываемых карт должны совпадать с рангами карт, уже находящихся на столе. Количество непокрытых карт не может превышать количество карт у защищающегося игрока. После этого защищающийся игрок проигрывает раунд и забирает все карты со стола. Начинающий игрок сохраняет свою роль и начинает следующий раунд.
Во втором случае, если все карты на столе покрыты и начинающий игрок не может или не хочет подкинуть больше карт, защищающийся игрок выигрывает раунд, и карты на столе удаляются из игры. Роли игроков меняются: защищающийся игрок становится начинающим и наоборот.
Если после окончания раунда у одного из игроков не осталось карт, а у другого есть хотя бы одна карта, то игрок без карт выигрывает игру. Если у обоих игроков нет карт, выигрывает тот, кто начинал последний раунд.
Дано, какая масть является козырной, и какие карты изначально есть у игроков. Определите, кто выиграет игру, если оба играют оптимально. Оба игрока знают все карты в игре.
Входные данные
Первая строка ввода содержит n_1 и n_2 — количество карт у каждого из игроков в начале раунда (1 ≤ n_1, n_2 ≤ 6), и козырную масть (обозначается одной буквой: 'S' для пик, 'C' для треф, 'D' для бубен, 'H' для червей).
Вторая строка содержит n_1 карт первого игрока. Каждая карта указывается своим рангом ('6'...'9', 'T' для 10, 'J' для Валета, 'Q' для Дамы, 'K' для Короля, 'A' для Туза), за которым следует масть. Третья строка содержит n_2 карт второго игрока. Первый игрок начинает в первом раунде.
Все карты у игроков разные.
Выходные данные
Выведите "FIRST", если первый игрок выигрывает игру, или "SECOND", если выигрывает второй игрок.