Кладбище
Конкурсы по программированию стали настолько популярными в 2397 году, что губернатор Нью-Эарка — крупнейшей планеты, населенной людьми в галактике — открыл специальную Аллею Памяти Участников (АПУ) на местном кладбище. АПУ окружает зеленый парк и содержит голографические статуи известных участников, расположенные на равном расстоянии вдоль периметра парка. Аллея должна обновляться время от времени, когда прибывает новая группа мемориалов.
Когда добавляются новые мемориалы, точное место для каждого можно выбрать произвольно вдоль АПУ, но необходимо сохранить равномерное расположение, перемещая некоторые из старых статуй вдоль аллеи.
Удивительно, но люди все еще довольно суеверны в 24 веке: смотрители кладбища верят, что голограммы удерживают души умерших, и поэтому всегда стараются обновлять АПУ с минимально возможными перемещениями существующих статуй (к тому же, голографическое оборудование очень тяжелое). Статуи перемещаются вдоль периметра парка. Ваша задача — найти план обновления, который минимизирует сумму расстояний перемещения всех статуй. Установка новой голограммы не добавляет штраф за расстояние, поэтому выбирайте места для новичков с умом!
Входные данные
Входные данные содержат два целых числа: n — количество голографических статуй, изначально расположенных на АПУ, и m — количество статуй, которые нужно добавить (2 ≤ n ≤ 1000, 1 ≤ m ≤ 1000). Длина аллеи вдоль периметра парка составляет ровно 10000 футов.
Выходные данные
Выведите одно вещественное число — минимальную сумму расстояний перемещения всех статуй (в футах). Ответ должен быть точным как минимум до 4 знаков после запятой.
На рисунках показаны первые три примера. Отмеченные круги обозначают оригинальные статуи, пустые круги обозначают новые равномерно расположенные места, стрелки обозначают планы перемещения для существующих статуй.
Примечание: Специальная задача судьи, вы можете получить "Неправильный ответ" при выводе в неправильном формате.