Тяжёлая жизнь
Джон — генеральный директор в частной компании среднего размера. Владелец компании решил назначить своего сына Скотта менеджером. Джон опасается, что владелец в конечном итоге передаст должность генерального директора Скотту, если тот хорошо справится на новой должности. Поэтому Джон решил усложнить жизнь Скотта, тщательно подбирая команду, которой он будет управлять.
Джон знает, какие пары сотрудников плохо работают вместе. Он ввел коэффициент сложности команды — это отношение количества пар людей в команде, которые плохо работают вместе, к общему числу людей в команде. Чем выше коэффициент сложности, тем сложнее управлять командой. Джон хочет найти группу людей в компании, которой сложнее всего управлять, и сделать ее командой Скотта. Пожалуйста, помогите ему.
На изображении самая сложная команда состоит из людей 1, 2, 4 и 5. Среди них 5 пар плохо работают вместе, поэтому коэффициент сложности равен 5/4. Если добавить человека номер 3 в команду, коэффициент сложности уменьшится до 6/5.
Входные данные
Первая строка ввода содержит два целых числа n и m (1 ≤ n ≤ 100, 0 ≤ m ≤ 1000). Здесь n — общее количество людей в компании (люди пронумерованы от 1 до n), а m — количество пар людей, которые плохо работают вместе. Следующие m строк описывают эти пары двумя целыми числами a_i и b_i (1 ≤ a_i, b_i ≤ n, a_i ≠ b_i) в строке. Порядок людей в паре произвольный, и ни одна пара не указана дважды.
Выходные данные
Выведите в выходной файл целое число k (1 ≤ k ≤ n) — количество людей в самой сложной команде, а затем k строк с перечислением людей из этой команды в порядке возрастания. Если существует несколько команд с одинаковым коэффициентом сложности, выведите любую из них.