Кикдаун
Исследовательская лаборатория ведущей мировой автомобильной компании получила заказ на создание специального механизма трансмиссии, который позволяет невероятно эффективно выполнять кикдаун — операцию переключения на пониженную передачу. После нескольких месяцев исследований инженеры выяснили, что наиболее эффективное решение требует специальных шестерен с зубьями и впадинами, расположенными неравномерно. Они рассчитали оптимальные профили шестерен. Теперь они хотят провести несколько экспериментов, чтобы подтвердить свои выводы.
Первая фаза эксперимента проводится с плоскими зубчатыми секциями, а не с круглыми шестернями. Секция длиной ( n ) состоит из ( n ) единиц. Единица — это либо впадина высотой ( h ), либо зуб высотой ( 2h ). Для эксперимента требуются две секции: одна для имитации ведущей шестерни (с зубьями внизу) и одна для ведомой шестерни (с зубьями наверху).
В лаборатории имеется длинная полоса шириной ( 3h ), и её длины достаточно для одновременной вырезки двух сопряжённых секций. Секции нерегулярные, но их всё же можно совместить, если сдвинуть друг относительно друга.
Полоса изготовлена из дорогого сплава, поэтому инженеры хотят использовать её как можно меньше. Вам нужно найти минимальную длину полосы, достаточную для одновременной вырезки обеих секций.
Входные данные
Входные данные содержат две строки, каждая из которых описывает секцию. Первая строка описывает ведущую секцию (зубья внизу), а вторая строка описывает ведомую секцию (зубья наверху). Каждый символ в строке представляет одну единицу секции — ( 1 ) для впадины и ( 2 ) для зуба. Секции нельзя переворачивать или вращать.
Каждая строка непустая и её длина не превышает ( 100 ).
Выходные данные
Выведите одно целое число — минимальную длину полосы, необходимую для вырезки данных секций.