В то время, когда Пан Коцкий принимал участие в велогонках – Котигорошко и Вернигора решили поучаствовать в соревнованиях по спортивному ориентированию. На старте, который находился в точке с координатами (X_0, Y_0) они получили карту и координаты следующей точки (X_1, Y_1). Добравшись до неё – получили координаты второй точки – (X_2, Y_2), и так до последней (N–1)-й точки.
С последнего пункта они возвратились на старт и нанесли свой маршрут полностью на карту. Вернигора сказал: "Посмотри Котигорошко, наш маршрут напоминает правильный невырожденный N–угольник". "Да нет, - ответил Котигорошко, – это не так". Помогите друзьям в этом вопросе.
В первой строке записано целое число N (3 ≤ N ≤ 100) – количество пунктов на маршруте. В i-той из последующих N строк через пробел записаны вещественные числа X_i и Y_i (0 ≤ X_i, Y_i ≤ 1) – координаты i-й точки. Координаты разных точек могут совпадать, но гарантируется, что существует хотя бы одна пара точек на расстоянии не менее 0.3.
Координаты заданы с точностью не менее 10^{–10}.
Если в результате проверки не получилось построить вершины правильного N-угольника в порядке обхода, выведите в единственной строке NO, в противном случае выведите YES.
Гарантируется, что в случае отрицательного ответа нельзя изменить координаты точек менее чем на 10^{–5} так, чтобы они стали координатами вершин правильного N-угольника, записанными в порядке обхода.