Грыз
Грыз - это стратегическая игра для двоих, в которую играют на прямоугольном куске шоколада, состоящую из малых квадратных плиток (ячеек). Игроки делают ходы, выбирая одну плитку и "съедая ее" (удаляя ее с плитки) вместе с теми, которые находятся выше и правее ее. Нижняя левая клетка отравлена. Игрок, съедающий ее, проигрывает. Следующая диаграмма показывает игру, начинающуюся с куска 3×3. X указывает на отравленную клетку.
Позиция называется выигрышной, если из нее существует ход, ведущий в проигрышную позицию для соперника. Позиция называется проигрышной, если каждый ход из неё ведет либо к съеданию отравленной плитки (проигрыш в игре), либо к выигрышной позиции для оппонента.
В выше приведенном примере кусок 1×1 или кусок L-формы с равными сторонами являются проигрышными позициями (оппоненту достаточно зеркально отвечать на ходы игрока).
Куски 3×3, формы L с разными сторонами и 1×n являются выигрышными позициями.
Ваша задача - "решить" Грыз размером 3×100. То есть для каждой возможной позиции следует определить, является ли она выигрышной или проигрышной. И если позиция выигрышная, то следует указать следующий ход.
Позиция в грызе 3×100 определяется количеством p плиток в нижнем ряду, количеством q плиток в среднем ряде и количеством r плиток в верхнем ряду с ограничениями:
100 ≥ p ≥ q ≥ r ≥ 0
Напишите программу, которая для любой позиции Грыза 3×100 определит, является ли она выигрышной или проигрышной. Если позиция выигрышная, то следует указать на следующий ход (плитку, которую следует съесть следующей).
Входные данные
Первая строка содержит количество тестов p (1 ≤ p ≤ 1000).
Каждый тест состоит из одной строки. Она содержит номер теста k, за которым следует количество плиток в нижнем (p), среднем (q) и верхнем (r) ряде соответственно. Известно, что 100 ≥ p ≥ q ≥ r ≥ 0.
Выходные данные
Для каждого теста вывести одну строку. Если входная позиция проигрышная, то вывести номер теста k, пробел и (заглавную) букву L. Иначе (входная позиция выигрышная) вывести номер теста k, (заглавную) букву W, номер колонки и строки плитки, которую следует съесть чтобы перевести оппонента в проигрышную позицию.