Косинус

Заданы два рациональных числа x и y.

Найдите такой невырожденный треугольник с целочисленными сторонами, что косинус одного из углов равен x, а косинус другого равен y. Выведите длины его сторон.

Входные данные

Четыре строки содержат четыре целых числа, по одному в строке: P, Q, U и V (-10^9 ≤ P, U ≤ 10^9, 1 ≤ Q, V ≤ 10^9). Эти числа задают x и y следующим образом: x = P / Q, y = U / V.

Выходные данные

Если невырожденный треугольник существует, то выведите в одной строке три целых числа - длины сторон в неубывающем порядке. Выводимые числа должны быть взаимно простыми, то есть их наибольший общий делитель должен равняться 1. Если существует несколько решений, выведите одно из них.

Если искомого невырожденного треугольника не существует, выведите в отдельной строке -1.

Примеры