Magic Star
Магическая звезда состоит из всех чисел от 1 до 12, расположенных в форме гексаграммы:
Особенность этой звезды в том, что сумма чисел в каждой из шести строк, состоящих из 4 чисел, равна 26. В приведенном выше примере строки содержат следующие числа:
1 + 4 + 10 + 11
11 + 5 + 3 + 7
7 + 6 + 12 + 1
2 + 10 + 5 + 9
9 + 3 + 6 + 8
8 + 12 + 4 + 2
Существует несколько способов расположить числа, чтобы получить магическую звезду. Вам дана частично заполненная звезда, и ваша задача — дополнить её так, чтобы получилась магическая звезда.
Входные данные
Входные данные представляют собой визуализацию звезды; незаполненные поля обозначены символом 'x', а заполненные поля содержат букву от 'A' до 'L', где i-я буква алфавита соответствует числу i. Символ '.' используется для выравнивания полей звезды в форме гексаграммы. Вы можете быть уверены, что каждый ввод будет использовать то же выравнивание полей, что и в примере ввода.
Выходные данные
Выведите лексикографически наименьшее дополнение данного частичного решения, которое является магической звездой (лексикографически наименьшее означает, что конкатенация строк должна привести к строке, которая лексикографически меньше других возможных решений). Вы можете быть уверены, что для данного ввода всегда существует решение.