Подсчет единиц

Карл — самый счастливый ребенок в мире: он сегодня утром узнал, что такое двоичная система счисления. Он например узнал, что бинарное представление положительного числа $k$ есть строка $a_n{a}_{n-1}...a_1{a}_0$, где каждое $a_i$ — цифра $0$ или $1$, начиная с $a_n=1$, при этом

Очень интересно наблюдать превращение десятичных чисел в двоичные, а также складывать и умножать их.

Цезарь — старший брат Карла, и он не может просто так стоять и наблюдать за счастьем брата. Поэтому он приготовил задачу: "Посмотри, Карл, у меня есть к тебе вопрос: Я дам тебе два целых числа $a$ и $b$, а ты скажешь мне сколько $1$-ц в бинарном представлении всех чисел от $a$ до $b$ включительно. Приготовься". Карл согласился принять вызов. Через несколько минут он вернулся со списком двоичных представлений всех чисел от $1$ до $100$. "Цезарь, я готов". Цезарь улыбнулся и сказал: "Хорошо, я выберу $a=10^{15}$ и $b=10^{16}$. Твой список бесполезен".

Карл не хочет проиграть брату, ему необходимо быстрое решение. Можете ли ему помочь?

Входные данные

В одной строке расположены два целых числа $a$ и $b(1\le a\le b\le 10^{16})$.

Выходные данные

Выведите общее количество цифр $1$ в двоичном представлении всех целых чисел от $a$ до $b$ включительно.

Примеры