Вперёд, Ультрас!
Топографическая выраженность вершины представляет особый интерес для альпинистов и определяется следующим образом: выраженность вершины p с высотой h над уровнем моря — это наибольшее значение d, такое что любой путь по местности от p к любой строго более высокой вершине проходит через точку с высотой h-d. Если нет строго более высокой вершины, то выраженность равна самой h. Вершины с топографической выраженностью не менее 150000 сантиметров (точность важна для альпинистов!) называются "Ультра".
Вам необходимо разработать программу, которая определяет все Ультра в двумерном профиле горного хребта, представленном в виде последовательности точек. Обратите внимание, что горизонтальное расстояние между точками не имеет значения; важны только высоты каждой точки. На рисунке ниже Ультра — это точки 7, 12, 14, 20 и 23.
Входные данные
Первая строка содержит целое число N (3 ≤ N ≤ 10^5), представляющее количество точек в профиле. Вторая строка содержит N целых чисел H_i, указывающих высоты (в сантиметрах) точек в порядке их появления в профиле (0 ≤ H_i ≤ 10^6 для i = 1, 2, ..., N). Последовательные точки имеют разные высоты (H_i ≠ H_{i+1} для i = 1, 2, ..., N-1), при этом первая и последняя точки находятся на уровне моря (H_1 = H_N = 0). Вы можете быть уверены, что в профиле есть как минимум одна Ультра.
Выходные данные
Выведите строку с индексами всех Ультра в горном хребте в порядке их появления в профиле.