Выключатели света
Вам дана гирлянда из N лампочек, которые мигают по определенному шаблону. В начальный момент времени t = 0 все лампочки выключены. В каждый последующий целочисленный момент времени t лампочки меняют свое состояние с включенного на выключенное или наоборот, в зависимости от их текущего состояния и позиции. Лампочка переключается, если её позиция кратна текущему времени t. Таким образом, в момент времени t = 1 все лампочки включаются (1, 2, 3, 4 и т.д.). В момент времени t = 2 переключаются только лампочки с четными номерами (2, 4, 6, 8 и т.д.). В момент времени t = 3 переключаются каждая третья лампочка (3, 6, 9, 12 и т.д.). Этот процесс продолжается до момента времени t = N, после чего все лампочки возвращаются в выключенное состояние, и цикл начинается заново с момента времени t = N+1 (что эквивалентно моменту времени t = 1: все лампочки включаются).
Контроль качества испытывает трудности с проверкой правильности работы лампочек. Ваша задача — написать программу, которая, получив количество лампочек N, момент времени t и позицию лампочки b, определяет, включена ли лампочка в момент времени t + epsilon. То есть, если лампочка включена в момент времени t + epsilon, значит она либо включилась в момент времени t, либо уже была включена в этот момент.
Ограничения для n, t и b следующие:
3 ≤ N < 2^54
1 ≤ t, b < 2^54
b ≤ N
[Самый большой тестовый случай судьи включает 17-значные числа, которые начинаются с 123, так что они действительно < 2^54.]
Входные данные
Входные данные содержат несколько строк, каждая из которых включает количество лампочек N, время t и номер интересующей лампочки b, разделенные пробелами. Чтение продолжается до конца файла, индикатора конца данных нет.
Выходные данные
Выведите, включена или выключена указанная лампочка в конце запрошенного времени. Формат вывода: "Case", пробел, номер случая, двоеточие и один пробел, затем ответ "On" или "Off". Не добавляйте завершающие пробелы.