Xenospeak
Сейчас 2014 год, и Боб Робертс — эксперт-лингвист и всемирно известный специалист по языку инопланетян М'ка. Этот язык весьма необычен, так как все слова состоят из комбинаций букв "a", "ab" и "bb" (мы используем 'a' и 'b' здесь, поскольку настоящие символы М'ка не поддаются печати). Таким образом, некоторые слова на их языке — это aaabbbbb и aababb, но babb не является таковым (вы будете посмешищем в любом заведении М'ка, если попытаетесь использовать babb в предложении). Неудивительно, что с таким небольшим алфавитом каждая возможная комбинация "a", "ab" и "bb" образует легальное слово М'ка (до определенной длины, которая не имеет значения для этой задачи). Боб создает набор словарей М'ка-английский для всех легальных слов М'ка и следует традиционному порядку слов М'ка: сначала перечисляются все 1-буквенные слова (в алфавитном порядке), затем все 2-буквенные слова (в алфавитном порядке) и так далее. Первые две страницы одного из возможных словарей показаны ниже:
Бобу нужна небольшая помощь. Он намеревается, чтобы на каждой странице любого словаря содержалось одинаковое количество слов М'ка, но это количество будет варьироваться в разных изданиях в зависимости от размера страницы, размера шрифта и т. д. Как и в любом словаре, первое и последнее слово каждой страницы печатается вверху страницы для облегчения поиска пользователями. Вот где вы вступаете: учитывая количество слов на странице и номер страницы, он хотел бы, чтобы программа определила два слова, напечатанных вверху этой страницы.
Входные данные
Ввод для каждого теста будет состоять из одной строки, содержащей два положительных целых числа n m, где n — количество слов на странице (≤ 30), а m — номер страницы (m ≤ 10^18). Строка, содержащая 0 0, завершит ввод.
Выходные данные
Для каждого теста выведите два слова, которые будут отображаться вверху страницы m, учитывая, что на каждой странице (включая страницу m) напечатано n слов.