Квадроквадратуры

Упорядоченную четверку натуральных чисел (a, b, c, d) будем называть квадроквадратурой натурального числа N, если выполняется следующее равенство:

a^2 + b^2 + c^2 + d^2 = N

Квадроквадратуры, различающиеся порядком следования чисел, считаются различными.

Напишите программу, которая находит количество квадроквадратур заданного натурального числа N.

Входные данные

Входной файл содержит одно натуральное число N (1 ≤ N ≤ 1000000).

Выходные данные

Выведите в выходной файл одно число - количество квадроквадратур числа N.

Примеры