Великолепная река Карлутка =)
Группа из M туристов движется вдоль реки Карлутка. Они хотят пересечь реку, но не нашли моста. К счастью, в воде плавают кучи мусора, и туристы решили попробовать переправиться, прыгая с одной кучи на другую.
Каждый турист может прыгнуть на расстояние до D метров в любом направлении за один прыжок. Один прыжок занимает ровно одну секунду. Туристы знают, что ширина реки составляет W метров, и они оценили координаты куч мусора (X_i, Y_i) и их вместимость (C_i, максимальное количество туристов, которое куча может выдержать одновременно). Кучи мусора невелики и могут быть представлены как точки. Река течет вдоль оси X. Туристы начинают на берегу реки на 0 по оси Y. Координата Y противоположного берега равна W.
Туристы хотят узнать, смогут ли они добраться до противоположного берега реки, и сколько времени это займет.
Входные данные
Первая строка ввода содержит четыре целых числа: количество куч мусора N (0 ≤ N ≤ 50), количество туристов M (0 < M ≤ 50), максимальная длина прыжка D (0 ≤ D ≤ 1000) и ширина реки W (0 < W ≤ 1000). Следующие N строк описывают кучи мусора, каждая строка содержит три целых числа: (0 < X_i < 1000, 0 < Y_i < W, 0 ≤ C_i ≤ 1000) — координаты и вместимость кучи.
Выходные данные
Выведите одно число, обозначающее минимальное время (в секундах), за которое все туристы смогут пересечь реку, или строку "IMPOSSIBLE", если пересечь реку невозможно.