Единственный способ попасть в Зал Круглых Столов – пройти через Колонный Коридор. Стены Коридора изображаются на карте прямыми линиями, параллельными оси OY системы координат. Вход в коридор находится внизу, а выход и Коридора в Зал – сверху. В Коридоре есть цилиндрические (на карте круглые) Колоны одинакового радиуса R.
Напишите программу, которая по информации о размерах Коридора и розмещении Колон, определяет диаметр наибольшего из Круглых Столов, который можно пронести через такой Коридор, сохраняя поверхность Стола горизонтальной.
В первой строке задано два числа X_L и X_R - x-координаты левой и правой стен Коридора. Во второй строке находится целое число R (1 ≤ R ≤ 1000000) - радиус всех Колон. В третьей - целое число N (1 ≤ N ≤ 200), задающее количество Колон. Далее идут N строк, в каждой из которых по два числа – x- и y-координаты центра соответствующей Колоны.
Все входные координаты – целые числа, не превышающие по модулю 1000000.
Вывести одно число - искомый диаметр наибольшего Стола. Диаметр нужно выводить с точностью 3 знака после десятичной точки (даже в случае, если он окажется целым). Если нельзя пронести ни одного Стола, то ответ должен быть: 0.000
Точность 3 знака после точки, по обычнам правилам округления, означает, что ответ, который выводится в выходной файл, должен отличатся от точного не более чем на 5×10^{-4} (то есть на 0.0005). Например, если точный ответ 1.234567, то в файле должно находится число 1.235. Если точный ответь 5.0005, то необходимо округлять в большую сторону, то есть в файл необходимо вывести 5.001.