Ритуальный круг
Перед отправлением Братства из Ривенделла Бильбо подарил Фродо свой эльфийский меч, который он назвал Жало.
Этот меч был особенным: его клинок светился синим, когда поблизости были орки.
Входные данные
Входные данные содержат несколько тестов. Каждый тест состоит из двух наборов точек на плоскости, представляющих позиции спутников Фродо и орков соответственно. Все точки заданы целочисленными координатами в диапазоне от 0 до 100 включительно. Каждая точка уникальна. Общее количество точек в обоих наборах (спутников Фродо и орков) в одном тесте не превышает 300, и не более 10 тестов содержат более 200 точек.
Выходные данные
Фродо необходимо определить радиус наименьшего круга, который включает все точки позиций его спутников и исключает все точки позиций орков. Если такой круг не существует, меч Жало светится синим, и Фродо в опасности, поэтому выведите "Орки близко". Если такой круг существует, выведите радиус наименьшего круга в виде десятичного значения с относительной ошибкой не более 1e-7.
В первом примере невозможно построить круг, который включает обоих спутников, но исключает обоих орков; любой такой круг должен иметь радиус не менее , но любой круг такого размера должен включать хотя бы одного из орков.
В третьем примере круг может быть размещен с центром на бесконечно малом расстоянии от (1/2, 1/2) в направлении к точке (0, 1), с радиусом, который бесконечно больше, чем .
Четвертый пример является вырожденным случаем с только одним спутником, в котором круг с нулевым радиусом подходит.