Робот-пылесос
Робот с камерой должен обследовать определенные зоны в музее. Музей имеет форму многоугольника с горизонтальными и вертикальными стенами, как показано на рисунке. Предполагается, что многоугольник нарисован на сетке из 1x1 ячеек, и его вершины совпадают с узлами этой сетки. Робот может перемещаться только вдоль линий сетки, горизонтально или вертикально. Камера робота охватывает все, что видно в перпендикулярных направлениях к его движению. То есть, когда робот движется горизонтально, его камера направлена вертикально и может видеть только те объекты, которые находятся на севере и юге от его пути. Аналогично, при вертикальном движении камера может видеть объекты, расположенные на востоке и западе от пути. На рисунке показаны многоугольник и маршрут робота (пунктирная линия), а также видимые области (пунктирные квадраты).
Дан многоугольник и путь робота внутри него. Необходимо вычислить общую площадь (количество квадратов), видимую роботом.
Входные данные
Входные данные состоят из нескольких тестов. Каждый тест начинается с строки, содержащей два целых числа n и k (2 ≤ n, k ≤ 100), где n — количество стен (или вершин) музея, а k — количество вершин пути робота. Следующие n строк описывают вершины музея. i-я строка содержит 2 неотрицательных целых числа x_i и y_{i}, не превышающих 500, которые обозначают координаты x и y i-й вершины музея. Между вершинами i и i+1 проходит стена (предполагается, что (n+1)-я вершина совпадает с первой). Следующие k строк описывают вершины пути робота в порядке их следования от начальной до конечной точки; каждая строка содержит два целых числа, представляющих координаты x и y вершины. Путь робота гарантированно находится внутри музея, но его вершины (не его ребра) могут касаться стен музея. Обратите внимание, что путь робота может пересекаться сам с собой. Входные данные заканчиваются строкой "0 0", которую обрабатывать не нужно.
Выходные данные
Для каждого теста выведите общую площадь (количество квадратов), видимую роботом.