Экзамен
Многие университеты используют систему подсчета балов, в которой студенты могут заработать до 100 балов, 75 из которых в течение семестра и 25 за итоговый экзамен. Итоговая оценка определяется из суммарного количества балов полученных за работу в семестре и на экзамене исходя из следующей таблицы:
Если студент в течение семестра набирает в точности меньше 35 балов, его не допускают к сдаче экзамена; будем считать что имена таких студентов исключены из списка.
Если просмотреть колонку с европейскими отметками в экзаменационном списке сверху вниз, Вы обнаружите там разные "слова". Например, если последовательные суммы балов составляют 92, 75 и 66, то они оцениваются как A, C и E соответственно, и формируют "слово" ACE. В случае FX, обе буквы (сначала F, потом X) встречаются в "слове".
Экзамен является рискованным событием, невозможно знать его результат наперед. Однако преподаватель знает как приблизительный уровень знаний каждого студента, так и список экзаменационных заданий. Поэтому он может оценить процентную вероятность для каждого студента получить на экзамене любое возможное количество балов, то есть определить вероятность получения студентом 0 балов, 1 бал, ..., 25 балов – всего 26 неотрицательных целых чисел, сумма которых равна 100. Количество балов, полученных каждым студентов в течение семестра, известны (это целые числа от 35 до 75, без всяких вероятностей).
Лектор – большой эстет и не любит ситуаций когда "слово", образованное Европейскими оценками, содержит в себе любую "неприятную" подстроку (просто как подстроку, то есть когда буквы идут последовательно).
Вам необходимо написать программу, которая вычислит вероятность того, что лектор – эстет будет удовлетворен, потому что ни одна из "неприятных" подстрок не встретится.
Входные данные
Первая строка содержит количество тестов. В каждом тесте первая строка содержит количество студентов N (3 ≤ N ≤ 100). Каждая из следующих N строк содержит 27 целых чисел, разделенных пробелами, – количество балов за семестр (от 35 до 75), и 26 вероятностей, соответствующих оценкам на экзамене 0, 1, 2, ..., 25 (каждая вероятность не отрицательна, их общая сумма равна 100). Следующая строка в каждом тесте содержит количество K (1 ≤ K ≤ 100) "неприятных" слов по мнению лектора. Каждая из следующих K строк содержит "неприятное"слово. Гарантируется, что каждая из K строк содержит только заглавные римские буквы (любые буквы, не только A-F и X). Количество букв в каждой строке от 2 до 15, строка заканчивается символом "конец строки".
Выходные данные
В отдельной строке вывести единственное действительное число – вычисленная вероятность (в процентах) того, что лектор будет удовлетворен. Формат вывода действительного числа может быть любым (используя десятичную точку, не запятую). Ответ будет засчитан, если относительная ошибка не превосходит 1e–6.
Примечание к примеру: Сумма балов первого студента как минимум 72 + 10 = 82, поэтому оценка не может быть D. Поэтому "неприятное" слово DE может иметь место только если второй студент получит от 13 до 19 балов (вероятность 8% + 8% + 7% + 6% + 5% + 4% + 3% = 41%), а третий от 5 до 12 (вероятность 3% + 4% + 5% + 6% + 7% + 8% + 8% + 9% = 50%). Поэтому слово DE появится с вероятностью 0.41*0.5 = 0.205, и не появится с вероятностью 1–0.205 = 0.795 (то есть 79.5%).