Симметричные узоры
В местах вероятной посадки инопланетных космических кораблей иногда обнаруживают симметричные узоры, известные как "круги на полях". Иногда такие узоры подделывают шутники. Конечно, люди не могут достичь той степени симметрии, которая присуща настоящим "кругам на полях". Поэтому подделку можно разоблачить. На одном поле были замечены два узора. Для проверки их подлинности эти узоры сфотографировали. На снимке через центры узоров провели прямую, а на этой прямой отметили точки, принадлежащие узорам. Точно не известно, какие точки принадлежат какому узору. Но можно быть уверенным, что на проведенной прямой все точки одного узора лежат по одну сторону от всех точек другого узора.
Напишите программу, которая определит, можно ли множество отмеченных точек разделить на два непустых подмножества, каждое из которых симметрично и одно из которых лежит строго левее другого.
Входные данные
В первой строке входного файла указано количество тестов T, которое равно 1 или 2. Каждый тест описан в отдельной строке. В начале каждой строки стоит целое число N (1 ≤ N ≤ 100000) — количество точек на прямой для данного теста. Далее следуют N различных целых чисел x_1, x_2, ..., x_N — координаты точек на прямой.
Известно, что 0 ≤ x_1 < x_2 < ... < x_N ≤ 2·10^9. Числа в строке разделены пробелами.
Выходные данные
Для каждого из T тестов выведите ответ в отдельной строке. Если в данном тесте множество точек можно разбить на два непустых симметричных множества так, что все точки одного множества лежат по одну сторону от всех точек другого, выведите количество точек в множестве с меньшими координатами. Если возможны несколько ответов, выведите наименьшее натуральное из возможных. Если разбиение не существует, выведите 0.