Лужи

Посчитайте общую площадь, покрытую водой n круго-подобных луж.

Входные данные

В первой строке входного файла содержится количество тестов K (1 ≤ K ≤ 100).

Каждый тест начинается с строки, содержащей целое число 1 ≤ n ≤ 100. n следующих строк содержат координаты центра и радиус лужи в формате x_i y_i r_i. Гарантируется, что все числа являются целыми числами. Они не превышают 1000 по абсолютному значению. Радиус всегда положителен.

Выходные данные

Выведите для каждого теста одно вещественное число с восьмью цифрами после запятой - общая площадь, покрытая водой.

Примеры