Пересечение отрезков

Два отрезка [A, B] и [C, D] на плоскости заданы координатами своих концов - точек A, B, C, D: (X_A, Y_A), (X_B, Y_B), (X_C, Y_C), (X_D, Y_D).

Требуется найти пересечение этих отрезков и вывести:

• слово Empty, если эти отрезки не пересекаются;

• координаты точки пересечения, если пересечение состоит из единственной точки;

• координаты точек - начала и конца отрезка пересечения в лексикографическом порядке, если пересечение заданных отрезков - отрезок.

Входные данные

Четыре строки файла исходной информации содержат по два целых числа, по модулю не превосходящих 1000 - координаты концов точек A, B, C, D. Отрезки могут быть вырожденными.

Выходные данные

Числовые значения в ответе следует округлить до 10 знаков после десятичной точки.

Примеры