Транзит

Страна Ужляндия обладает стратегически выгодным географическим положением, находясь на пересечении ключевых торговых маршрутов. Один из таких маршрутов используется соседним братским государством для доставки своих уникальных обогревателей в другие страны.

На границе Ужляндии и братского государства, где начинается этот маршрут, расположен специальный пропускной пункт. Через него ежедневно проходит поезд с большим количеством обогревателей. Недавно правительства двух братских стран согласовали новые правила транзита обогревателей через территорию Ужляндии на ближайшие N дней. Согласно новому соглашению, должно быть выбрано определённое число m — максимальное количество обогревателей в одном поезде. Если поезд перевозит A[i] обогревателей, то будет выгружено ровно A[i]-m единиц продукции (если A[i] > m; в противном случае поезд продолжит движение без остановок и выгрузки). Это и будет платой за проезд по территории Ужляндии, эквивалентной затратам на содержание железнодорожных путей. Суммарное количество выгруженных обогревателей за N дней должно быть не менее K, иначе страна понесёт убытки.

Известно количество обогревателей в поезде на каждый из N дней (эта информация предоставляется по условиям контракта). Найдите максимальное число m, при котором Ужляндия не понесёт экономических убытков.

Формат входных данных:

В первой строке указаны два числа N, K (1 ≤ N ≤ 10^6, 1 ≤ K ≤ 2 *10^9). В следующей строке приведены N чисел — количество обогревателей в поезде на каждый из N дней, не превышающее 10^9.

Формат выходных данных:

Выведите одно число — ответ на задачу. Гарантируется, что ответ всегда существует.

Примеры

Примечание

Через территорию Ужляндии пройдут 4 поезда с 11, 6, 1 и 8 обогревателями соответственно. Чтобы страна не понесла убытков, необходимо выгрузить не менее 7 обогревателей. Очевидно, что максимальное возможное m, которое удовлетворит это условие, равно 6. Тогда из поездов будет выгружено соответственно 5, 0, 0, 2 обогревателей, что в сумме составляет 7 и удовлетворяет условию.