Новый конкурс
Теперь я организовал конкурс в честь юбилея нашего тренера Этебара. Мы оба очень взволнованы этим событием. В конкурсе примут участие всего S студентов. Первые N студентов в итоговом рейтинге получат награды.
У тренера есть список (список любимых студентов), в который входят лучшие студенты по информатике. В этом списке M человек. Хотя он взволнован конкурсом, он будет доволен только в том случае, если хотя бы K студентов из его списка будут награждены. Он хочет узнать, какова вероятность этого события. Ему нужна ваша помощь. Сообщите ему вероятность того, что он останется доволен. Известно, что у каждого студента равные шансы быть награжденным.
Входные данные
Первая строка содержит количество тестов T (1 ≤ T ≤ 100). В следующих T строках даны 4 целых числа, разделенных пробелами: S, N, M и K (1 ≤ S ≤ 1000, 1 ≤ N ≤ S, 1 ≤ M ≤ S, 0 ≤ K ≤ M).
Выходные данные
Для каждого теста выведите требуемую вероятность с точностью до 6 знаков после запятой.