Торговый центр

В стране Олимпии решили построить большой торговый центр. Для этого был выделен квадратный участок NxNметров. Существуют определенные ограничения касательно высоты здания. А именно: если разбить схему участка на вертикальные и горизонтальные полоски шириной 1 метр, то здание в пределах одной полоски будет иметь заданное ограничение на высоту. Архитекторы хотят построить торговый центр в форме прямоугольного параллелепипеда.

Задание

Напишите программу, которая по данным о размере участка и ограничения по высоте для каждой из полосок найдет максимальный объем здания в форме прямоугольного параллелепипеда, которое можно построить на данном участке.

Входные данные

Входной файл состоит из трех строк. В первой строке содержится натуральное число N(2 ≤ N ≤ 5х10^4) — размер участка. Вторая строка содержит N неотрицательных целых чисел, каждое из которых не превышает 10^5, — ограничение высоты по вертикальным полоскам. Третья строка содержит N неотрицательных целых чисел, каждое из которых не превышает 10^5, — ограничение высоты по горизонтальным полоскам.

Выходные данные

Выходной файл должен содержать единственное число — максимальный объем здания торгового центра, которое можно построить на заданном участке. Входые данные гарантируют возможность построить на участке здание ненулевого объема.

Примеры

Оценивание

Набор тестов состоит из 5 блоков, для которых дополнительно выполняются следующие ограничения:

1. 10 баллов: 1 ≤ N ≤ 10

2. 10 баллов: 10 < N ≤ 30

3. 10 баллов: 30 < N ≤ 70

4. 30 баллов: 70 < N ≤ 1000

5. 40 баллов: 1000 < N ≤ 5х10^4