Полный набор

Вася продолжает умирать от скуки. Чтобы хоть как-то развлечься, он взял N кубиков, пронумерованных от 1 до N, перемешал их и взял K из них наобум, после чего записал их номера и вернул их в общую кучу. Затем он повторил эти действия: снова перемешал, снова взял K кубиков, и так далее. И теперь у него возник вопрос: сколько раз нужно так сделать, чтобы каждый кубик был взят хотя бы по одному разу?

Входные данные

Первая строка входного файла содержит два целых числа: N и K.

1 ≤ N ≤ 1000

1 ≤ K ≤ N

Выходные данные

Выведите единственное число — среднее количество итераций до того, как каждый кубик будет взят хотя бы по разу. Выведите ответ с относительной погрешностью не более 10^{−7}

Примеры