Секретный код

Вернувшись из путешествия, Вася был неприятно удивлен: на двери подъезда его дома установлен новый кодовый замок. Вася не может попасть к себе домой! Кодовый замок содержит $N$ дисков, каждый из которых может находиться в одном из $M$ положений. Ровно одна комбинация является подходящей. Внимательно осмотрев диски, Вася по отпечаткам пальцев и царапинам определил вероятность каждого из положений для каждого диска. Теперь у Васи есть $K$ попыток подобрать код: если он не успеет, то бдительные соседи вызовут полицию, и Васе придётся долго доказывать, что он не вор, а просто пытается попасть домой. Помогите Васе посчитать максимальную вероятность оказаться дома, а не в полиции.

Входные данные

Первая строка входного файла содержит три целых числа: $N$, $M$ и $K$.

Следующие $N$ строк содержат по $M$ целых чисел каждая: $j$-е число $i$-й строки ($P_{ij}$) – вероятность того, что $i$-й диск в подходящей комбинации находится в положении $j$. Гарантируется, что $M_j=1$ $P_{ij}=100$.</p>

$1\le N_{\le }100$

$1\le M_{\le }20$

$1\le K_{\le }100$

$0\le P_{ij}\le 100$

Выходные данные

Выведите единственное число – вероятность Васи успеть подобрать код. Выведите ответ с абсолютной погрешностью не более $10^{-7}$.

Примеры